home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ztbrfs.z / ztbrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZTBRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular band
  11.      coefficient matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZTBRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, KD, NRHS, AB, LDAB, B, LDB, X,
  15.                         LDX, FERR, BERR, WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX*16     AB( LDAB, * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      ZTBRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  27.      solution to a system of linear equations with a triangular band
  28.      coefficient matrix.
  29.  
  30.      The solution matrix X must be computed by ZTBTRS or some other means
  31.      before entering this routine.  ZTBRFS does not do iterative refinement
  32.      because doing so cannot improve the backward error.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  37.              = 'U':  A is upper triangular;
  38.              = 'L':  A is lower triangular.
  39.  
  40.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  41.              Specifies the form of the system of equations:
  42.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  43.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  44.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose)
  45.  
  46.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  47.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  48.              = 'U':  A is unit triangular.
  49.  
  50.      N       (input) INTEGER
  51.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  52.  
  53.      KD      (input) INTEGER
  54.              The number of superdiagonals or subdiagonals of the triangular
  55.              band matrix A.  KD >= 0.
  56.  
  57.      NRHS    (input) INTEGER
  58.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  59.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZTTTTBBBBRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AB      (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDAB,N)
  75.              The upper or lower triangular band matrix A, stored in the first
  76.              kd+1 rows of the array. The j-th column of A is stored in the j-
  77.              th column of the array AB as follows:  if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-
  78.              j,j) = A(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)
  79.              = A(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).  If DIAG = 'U', the diagonal
  80.              elements of A are not referenced and are assumed to be 1.
  81.  
  82.      LDAB    (input) INTEGER
  83.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
  84.  
  85.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  86.              The right hand side matrix B.
  87.  
  88.      LDB     (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  90.  
  91.      X       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  92.              The solution matrix X.
  93.  
  94.      LDX     (input) INTEGER
  95.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  96.  
  97.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  98.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  99.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  100.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  101.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  102.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  103.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  104.              always a slight overestimate of the true error.
  105.  
  106.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  107.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  108.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  109.              that makes X(j) an exact solution).
  110.  
  111.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  112.  
  113.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  114.  
  115.      INFO    (output) INTEGER
  116.              = 0:  successful exit
  117.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.